Ο Λευτέρης Βαρουξής γεννήθηκε και μεγάλωσε στον Πύργο Ηλείας. Σπούδασε Διοίκηση Επιχειρήσεων και συνέχισε με μεταπτυχιακές σπουδές στα Mass Media στο Metropolitan University of London και στο MBA στην ΑΣΟΕΕ. Από νεαρή ηλικία δραστηριοποιήθηκε επαγγελματικά στην πόλη του, αναλαμβάνοντας τη διεύθυνση του Δημοσιογραφικού Οργανισμού Βαρουξή, ο οποίος περιλαμβάνει την εφημερίδα «ΠΑΤΡΙΣ», το περιφερειακό κανάλι ΟΡΤ TV, το ραδιόφωνο OΡΤFM, το site Patris News, τη διαφημιστική εταιρεία Multi Productions και τη συμβουλευτική εταιρεία Solutions. 

 Η πολιτική του πορεία ξεκίνησε το 2019, όταν κατήλθε υποψήφιος ευρωβουλευτής με τη Νέα Δημοκρατία, λαμβάνοντας την ψήφο 36.000 Ελλήνων πολιτών. Στη συνέχεια, ανέλαβε ρόλο Υπεύθυνου Τύπου στη Γραμματεία Αυτοδιοίκησης και Διαχείρισης Κρίσεων της ΝΔ & στις εθνικές εκλογές του Μαΐου 2023, ήταν υποψήφιος βουλευτής με τη Νέα Δημοκρατία στην Ηλεία.