Ο Σωκράτης Φάμελλος είναι Διπλωματούχος Χημικός Μηχανικός του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης και κάτοχος Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης (MSc) στον Περιβαλλοντικό Σχεδιασμό του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου.

Υπήρξε μέλος της Εκτελεστικής Επιτροπής και του Διοικητικού Συμβουλίου της Περιφερειακής Ένωσης Δήμων Κεντρικής Μακεδονίας την περίοδο 2014-2015.

Από τον Ιανουάριο του 2015 εκλέγεται Βουλευτής Β΄ Θεσσαλονίκης με τον ΣΥΡΙΖΑ – Προοδευτική Συμμαχία. Τον Οκτώβριο του 2015 ορίστηκε Κοινοβουλευτικός Εκπρόσωπος της Κοινοβουλευτικής Ομάδας.

Από τον Νοέμβριο του 2016 έως τον Ιούλιο του 2019 ανέλαβε καθήκοντα Αναπληρωτή Υπουργού Περιβάλλοντος και Ενέργειας.

Στη συνέχεια, από τον Αύγουστο του 2019 έως τον Ιούλιο του 2023 άσκησε χρέη Τομεάρχη Περιβάλλοντος και Ενέργειας του ΣΥΡΙΖΑ – Προοδευτική Συμμαχία, ενώ την περίοδο 2019-2022 συμμετείχε ως μέλος στην Κοινοβουλευτική Συνέλευση του Συμβουλίου της Ευρώπης.

Από τον Ιούλιο του 2023 έως τον Αύγουστο του 2024 υπήρξε Πρόεδρος της Κοινοβουλευτικής Ομάδας του ΣΥΡΙΖΑ – Προοδευτική Συμμαχία.

Στις 24 Νοεμβρίου 2024 εξελέγη Πρόεδρος του ΣΥΡΙΖΑ – Προοδευτική Συμμαχία.

Είναι παντρεμένος και πατέρας ενός γιου.